Источник: Коперник. Галилей. Кеплер. Лаплас и Эйлер. Кетле: биографические повествования. Челябинск: Урал, 1997. С. 159.
Иоганн Кеплер – немецкий математик, астроном, механик, оптик, первооткрыватель законов движения планет Солнечной системы. Родился 27 декабря 1571 года в городе Вайль-дер-Штадт на юге Германии, позднее вошедшем в княжество Вюртемберг, в бедной протестантской семье. Отец, Генрих Кеплер, был разорившимся дворянином и служил простым солдатом. Сын впоследствии описывал отца «злобным, непреклонным, сварливым скитальцем». Мать Иоганна была неграмотной дочерью деревенского трактирщика. Характер у неё был тяжёлый и неуживчивый. Она немного разбиралась в травах и лечила всех, кто обращался к ней за советом. Это в дальнейшем стало одной из причин, по которым в 1615 году её обвинили в колдовстве, и сыну пришлось употребить всю свою силу, находчивость, изобретательность, здоровье и средства, чтобы спасти мать от костра инквизиции.
Источник: Коперник. Галилей. Кеплер. Лаплас и Эйлер. Кетле: биографические повествования. Челябинск: Урал, 1997.
В 1577 году юному Иоганну удалось увидеть полёт кометы, а затем лунное затмение 1580 года. С тех пор у мальчика появился сильный интерес к астрономии и другим наукам. Окончив церковную школу в Альдерберге, в 1586 поступил в высшее духовное училище при Маульборнском монастыре. В 1589 был принят в Тюбингенский университет, где в течение трёх лет изучал теологию, математику и философию. Астрономию в университете читал М. Местлин, который давал Кеплеру частные уроки и познакомил его с теорией Коперника. В 1591 Кеплер защитил магистерскую диссертацию, в 1593 окончил университет и был рекомендован на должность профессора математики в гимназии Граца (Верхняя Штирия). Здесь с 1594 читал лекции по астрономии.
В Граце была написана и издана первая крупная книга Кеплера «Тайна Вселенной» (1596), где он пытался построить гелиоцентрическую систему мира, установив числовую зависимость между расстояниями планет от Солнца и размерами правильных многогранников (Платоновых тел). Чем больше он изучал астрономию и думал о ней, тем больше увлекался ею, и тем больше идей появлялось у него в голове. Он должен был найти математическую схему, лежащую в основе планетной системы. Его пытливый ум и пылкое воображение занимали задачи, связанные с числами и размерами.
Источник: Белый, Ю. А. Иоганн Кеплер : 1571-1630. Москва : Наука, 1971.
Кеплер был убеждён, что Бог создал мир в соответствии с принципом идеальных чисел и что поэтому лежащая в основе мироздания математическая гармония является реальной и доступной пониманию причиной движения планет. Сам Кеплер говорил так: «Я размышлял над этим вопросом со всей энергией, на которую был способен мой ум».
В книге Кеплер честно привёл также описание всех своих неудачных попыток. Такой необычный характер изложения присущ многим его сочинениям. Он раскрывал, как совершались его открытия. Он не боялся нанести вред своей репутации и лишь желал способствовать росту человеческих знаний, поэтому не скрывал своих ошибок, а подробно их описывал. «Ибо я считаю, – писал он, – что те пути, которые помогли людям приобрести знания о небесных явлениях, не менее достойны восхищения, нежели сами открытия…». Кеплер отослал экземпляры своей работы Тихо Браге и Галилео Галилею. Браге не одобрил основной идеи автора, но нашёл у него прекрасные навыки вычислителя и в письме пригласил к себе в астрономическую обсерваторию Уранибург. Галилей же приветствовал книгу и в дальнейшем многие годы поддерживал с Кеплером дружескую переписку.
Источник: Предтеченский, Е. А. Кеплер. Его жизнь и научная деятельность. Москва: Вузовская книга, 2012.
В 1598 г. в Граце усилились гонения на протестантов. Всем священникам и учителям протестантской школы было предложено покинуть город. Кеплер отправился в Прагу к Браге договориться о совместной работе. Так как договор был достигнут, а в Граце в начале августа имя Кеплера заносят в список изгоняемых из города, Кеплер с семьёй 30 сентября покинул Грац.
В то время Тихо Браге наблюдал за Марсом, «трудной планетой». Он писал Кеплеру: «Приезжайте не как чужестранец, а как друг; приезжайте и помогите мне вести наблюдения с теми приборами, которыми я располагаю».
Тихо пытался разработать подробную «теорию», создать схемы, которые объяснили бы его многочисленные наблюдения. Кеплер присоединился к этой работе Браге, пытаясь найти круговую орбиту Марса, которая соответствовала бы наблюдениям. Их отношения не всегда были гладкими, случались и ссоры, однако они всегда поддерживали друг друга. Например, когда Кеплер остался почти без средств, Тихо Браге выхлопотал для Кеплера должность «имперского математика»; Кеплер же в свою очередь оказал Браге неоценимую помощь в составлении таблиц движений планет.
Совместная работа с Браге продолжалась недолго. Осенью 1601 года он тяжело заболел и умер, завещав Кеплеру опубликовать результаты своих астрономических наблюдений, которые велись на протяжении двадцати пяти лет. Через два дня после похорон Браге Кеплера назначили придворным математиком с годовым окладом 500 флоринов. Правда, императорская казна очень часто пустовала и Кеплеру постоянно не доплачивали. Однако он получил часть архива Браге – ту, которая относилась к движениям Марса. Эти материалы и легли в основу кеплеровской теории движения планет, обессмертившей имя своего создателя.
Источник: Кеплер, И. О шестиугольных снежинках. Москва: Наука, 1983.
Зимой 1601 года он выводит один из законов движения планет, который затем был назван вторым законом Кеплера («закон площадей»). Вначале Кеплер предположил, что Марс движется по окружности, в центре которой находится Солнце. Однако эта «простая и красивая» схема плохо согласовывалась с наблюдениями Тихо Браге. Кеплер, зная тщательность Тихо Браге, был уверен, что тот не мог допустить ошибки в наблюдениях.
Кеплер прожил в Праге 11 лет – самых спокойных и плодотворных. Там он написал свой главный астрономический труд. Сначала Кеплер хотел назвать его «Марсианскими комментариями», но потом придумал заголовок посложнее – «Новая астрономия, обоснованная в соответствии с её причинами, или Небесная физика, изложенная посредством комментариев к движениям Марса, вычисленных на основе наблюдений благородного мужа Тихо Браге». Именно эта книга была напечатана в судьбоносном для астрономии 1609 году.
Анализ марсианских движений Кеплер начал с Земли. И это естественно, ведь именно с этой движущейся космической платформы Тихо Браге определял небесные координаты и Марса, и остальных планет. На основании этих измерений Кеплер показал, что Земля то приближается к Солнцу, то удаляется от него. В соответствии с теорией, изложенной ещё в «Тайне мироздания», отсюда следует, что скорость орбитального движения Земли уменьшается вдали от Солнца и возрастает по мере приближения к светилу. Именно эту закономерность Кеплер и выявил, обрабатывая результаты Тихо Браге.
Источник: Аносов, Д. В. От Ньютона к Кеплеру. Москва: МЦНМО, 2006.
Этот вывод позволил ученому по-новому понять движение Марса. Уже античные астрономы знали, что Марс движется по небосводу с переменной скоростью. Объяснение было таким: и Марс, и прочие планеты совершают комбинации круговых движений, скорости которых строго постоянны, поэтому наблюдаемая переменная скорость — всего лишь видимость. А вот с точки зрения Кеплера, непостоянство скорости Марса совершенно реально и объясняется тем, что эта планета, как и Земля, изменяет свое расстояние от Солнца. Кроме того, Кеплер убедился, что Земля движется вполне аналогично Марсу, то есть является обычной планетой. Это был сильный аргумент в пользу гелиоцентрической теории Коперника, которая в те времена отнюдь не пользовалась всеобщим признанием (в частности, её не разделял Тихо Браге).
Кеплер поначалу исходил из того, что Земля движется по окружности, центр которой находится не слишком далеко от Солнца. Эта рабочая гипотеза позволила описать изменчивость планетарной скорости Земли в виде простого математического правила: радиус-вектор планеты (отрезок, соединяющий ее с Солнцем) за равные промежутки времени зачерчивает равные площади. В списке законов Кеплера это правило значится под вторым номером, хотя исторически было установлено раньше прочих, в самом конце 1601 или в начале 1602 года.
Второй закон Кеплера следует из того, что орбитальное движение планеты не меняет её момента количества движения. Сей факт прямо следует из ньютоновской динамики, но Кеплеру, конечно, он не был известен. Свой закон площадей Кеплер фактически угадал, а если и обосновал, то весьма приблизительно. Однако проверка на им же вычисленных параметрах земной орбиты подтвердила, что это правило хорошо соблюдается. Судя по всему, Кеплер в ходе работы над «Новой астрономией» всё же не уверился в нём до конца; во всяком случае, он не утверждает его истинности открытым текстом. Математическое доказательство закона площадей дал только Исаак Ньютон. Наверное, не лишне заметить, что этому закону подчиняются любые тела, движущиеся в центральном поле тяготения, даже если они перемещаются по разомкнутым траекториям. Более того, силовой потенциал вовсе не обязан соответствовать ньютоновскому закону обратных квадратов – достаточно, если он зависит только от расстояния до центра силы. Так что второй закон Кеплера обладает куда большей общностью, нежели предполагал его первооткрыватель.
Источник: Левин, А. Е. Астрономия в лицах: 14 великих создателей классической астрономии. Москва: ЛЕНАНД, 2022.
Самым сложным оказалось определение формы марсианской орбиты. С помощью крайне трудоёмких вычислений Кеплер установил, что она никак не может быть окружностью. Сначала Кеплер решил, что Марс движется по овалу, потом попробовал нечто вроде сечения яйца, но все эти фигуры явно не соответствовали наблюдениям Тихо Браге. В конце концов Кеплер увидел, что отношение минимального и максимального расстояний между Марсом и Солнцем отличается от единицы на величину, равную половине квадрата орбитального эксцентриситета (отношения дистанции между Солнцем и центром орбиты к её радиусу). Именно такое соотношение должно выполняться, если орбита – правильный эллипс (в предположении, что эксцентриситет много меньше единицы). Выходило, что Марс движется по эллипсу, в одном из фокусов которого расположено Солнце. Если это утверждение обобщить на остальные планеты, получается первый закон Кеплера. Правда, такое обобщение Кеплер сформулировал позднее, но, судя по всему, считал так с самого начала.
Кеплер окончательно пришёл к концепции эллиптической орбиты Марса весной 1605 года. После этого он всего за несколько месяцев закончил рукопись «Новой астрономии». Однако, книга вышла лишь спустя четыре года, но на то были ненаучные причины.
Публикация этой книги принесла Кеплеру европейскую известность. Правда, его результаты признали далеко не все – например, их так и не принял (а возможно, и не понял) великий Галилей. Но такова судьба едва ли не всех великих открытий.
Источник: Белонучкин, В. Е. Кеплер, Ньютон и все-все-все… Москва: Наука, 1990.
А жизнь продолжалась: умерла жена, оставив Кеплера с двумя маленькими детьми. Незадолго до этого с престола был смещён покровитель Кеплера Рудольф II. Осложнились отношения с лютеранскими священниками, которые заподозрили его в сочувствии кальвинизму. Из-за этого Кеплер не смог получить работу в Вюртемберге, куда хотел вернуться. После длительных переговоров Кеплеру предложили место математика в Линце, столице Верхней Австрии, на условиях, что он продолжит работу над таблицами планетных движений и займётся местной картографией. Кеплер перебрался в Линц в 1612 году и прожил там 14 с половиной лет. Там он повторно женился, и супруга родила ему семерых детей.
На годы жизни в Линце пришёлся длительный процесс по обвинению матери Кеплера в колдовстве, и её защита отняла у учёного много здоровья и душевных сил. К тому же весной 1618 года началась Тридцатилетняя война, со временем захлестнувшая и Верхнюю Австрию.
Но Кеплер продолжал работать и в 1619 году он опубликовал свой любимый труд «Пять книг гармонии мира». Об астрономии в нём говорится немного, больше о геометрии и философии. Однако именно на страницах этой книги появился третий закон Кеплера, который он открыл 15 мая 1618 года.
В 1617-1621 годах увидел свет, публиковавшийся по частям самый обширный труд Кеплера, «Очерки коперниканской астрономии», первый в мире учебник с детальным описанием гелиоцентрической модели мира. В этой книге законы планетных движений представлены как общие принципы, которым подчиняются все планеты; там же приведены результаты вычислений, с помощью которых Кеплер определил орбитальные параметры Меркурия, Венеры, Юпитера и Сатурна. В этой монографии впервые появился термин «инерция» – правда, не в том понимании, что сложилось после работ Галилея и Ньютона.
Источник: Авдеев, Е. Н. Законы Кеплера: Доказательства ошибочности и вывод альтернативных законов. Москва: ЛЕНАНД, 2021.
В конце пребывания в Праге после изнурительных переговоров с наследниками Тихо Браге Кеплер получил в своё распоряжение весь архив его наблюдений и у него наконец-то появилась возможность вплотную заняться составлением астрономических таблиц, ради которых его взял на службу покойный Рудольф II. Эта исполинская работа была завершена во второй половине 1624 года.
Выпустив в свет «Рудольфовы таблицы», Кеплер выполнил обязательства перед имперским правительством. Учёный мог остаться в прежней должности императорского математика ценой перехода в католичество, но решительно от этого отказался. Он готов был переехать в Англию, но в конце концов согласился пойти на службу математиком к австрийскому военачальнику Альбрехту Валленштейну.
В августе 1630 года Валленштейн был смещён со своего высокого поста, так и не выплатив Кеплеру обещанного жалованья. В надежде получить хоть часть причитавшихся денег Кеплер в октябре отправился в Регенсбург, где заседал имперский сейм. Он добрался туда вконец простуженным и 15 ноября скончался. На не сохранившемся до наших дней надгробии была выбита латинская эпитафия, сочинённая самим Кеплером:
Mensus eram coelos; nunc terrae meteor umbras;
mens coelestis erat; corporis umbra jacet.Я небеса измерял, ныне тени Земли измеряю.
Дух мой на небе жил, здесь же тень тела лежит.
Музей Кеплера
В 2009 году в столице Чехии – Праге – отмечали год астрономии. Главным событием праздника стало открытие музея астрономии, названного в честь великого учёного Иоганна Кеплера.
Музей находится в квартире, где проживал Кеплер. В качестве экспозиции представлены все великие открытия учёного в период его «пражской жизни». Миниатюра шестерёночного насоса для фонтанов, фильм о стадиях образования снежинки – это лишь часть экспонатов.
Есть музей Кеплера и в его родном городе, где он родился, в Вайль-дер-Штадте. В 1938 году ассоциация Кеплерхаус, созданная специально для этой цели, выкупила дом учёного у последних владельцев. В 1940 году Макс Каспар, открыл выставку в этом доме, посвящённую жизни и творчеству Иоганна Кеплера. С тех пор Кеплеровское общество Вайль-дер-Штадт, преемник ассоциации Кеплерхаус, постоянно реконструировало и расширяло музей. В 2015 году, когда музею исполнилось 75 лет, в нём установили 32-дюймовый сенсорный монитор и обновили выставочные панели.
Материал подготовлен отделом производственной литературы
г. Владимир, ул. Дзержинского, д. 3
E-mail: otl@lib33.ru
Тел. (4922) 32-32-02 (доб. 260)
