Родился 10 января 1982 года в городе Киржаче Владимирской области. Игорь с детства мечтал стать военным, активно занимался спортом. В 1996 году был зачислен в кадетский класс школы Армии имени Валерия Карамина на базе школы № 3 в г. Киржаче.
12 февраля 1997 года совершил свой первый прыжок с парашютом. В 1999 году стал курсантом Рязанского высшего воздушно-десантного командного училища имени генерала армии В. Ф. Маргелова.
В 2004 году, получив звание «лейтенант» был распределен в 175 Отдельную разведывательную роту 76-й гвардейской десантной штурмовой дивизии.
Далее проходил службу в 137-ом гвардейском парашютно-десантном полку 106-й гвардейской воздушно-десантной дивизии в должности командира разведывательной роты, а затем был назначен заместителем начальника штаба по разведке – начальником разведки полка.
В 2018 году окончил Общевойсковую орденов Ленина и Октябрьской революции, Краснознаменную, орденов Суворова и Жукова академию имени М. В. Фрунзе Вооруженных Сил Российской Федерации. Являясь слушателем академии, дважды принимал участие в параде Побед на Красной площади.
После окончания академии проходил службу в Штабе Воздушно-десантных войск. В 2019 году был переведен в 83-ю гвардейскую отдельную десантно-штурмовую бригаду в г. Уссурийск.
В 2022 году был назначен на должность начальника штаба 234-го гвардейского десантно-штурмового Черноморского полка имени Святого Александра Невского.
Игорь Жаров принимал участие во многих военных операциях, как на территории России, так и за её пределами: в Южной Осетии, на территории Сирийской Арабской республики, участвовал в присоединении Крыма к России в 2014 году и других.
На СВО Игорь Владимирович отправился в должности начальника штаба 331-го гвардейского Краснознамённого парашютно-десантного полка 98-й гвардейской воздушно-десантной Свирской Краснознамённой ордена Кутузова 2-й степени дивизии.
Герой погиб 19 марта 2022 года при исполнении воинского долга в ходе специальной военной операции.
Игорь Владимирович Жаров награжден государственными наградами медалями: «За отвагу», «За боевые отличия», «За заслуги перед Отечеством II степени с мечами» и Орденом Мужества (посмертно).
В 2023 году в канун Дня защитника Отечества в СОШ № 3 г. Киржача была торжественно открыта мемориальная доска в честь выпускника-героя. А в 2024 году в день гибели И. В. Жарова в школе была открыта «Парта Героя», за которой в школьные годы сидел сам Игорь.
Кроме того, с 2022 года в Киржаче проводится Межрегиональный турнир по боксу памяти Игоря Жданова.