Родился 3 сентября 1979 года в г. Владимире. В августе 2022 года добровольцем отправился на СВО. В зоне специальной военной операции пробыл с 12 августа по 7 сентября 2022 года.
Р.А. Богатов воевал под г. Изюмом Харьковской области в должности стрелка отдельной мотострелковой роты. В ходе боевых действий получил минно-взрывное ранение, вследствие чего был демобилизован по состоянию здоровья. Руслану Алексеевичу пришлось пережить ампутация стопы. А осколок, попавший ему в правый глаз, лишил зрения. Руслану Богатову присвоили III группу инвалидности.
За мужество и отвагу, проявленные при выполнении боевых задач в ходе специальной военной операции, Руслан Алексеевич Богатов награждён орденом «Мужества» и медалью «Участнику специальной военной операции».
С 2024 года Р.А. Богатов возглавляет Ассоциацию ветеранов СВО во Владимирской области и совместно с активистами, имеющими опыт, занимается объединением воинов спецоперации и содействием в решении их насущных проблем. Он также является членом общественного совета региональной программы для участников СВО «Герои-33».
Ветеран СВО также принимает участие и в спортивных соревнованиях. В 2024 году он стал победителем регионального «Кубка защитников Отечества» в дисциплине армрестлинг на обе руки.