Родился 27 апреля 1991 года в Армении. Позднее семья переехала в Россию. Гриша окончил школу № 9 города Коврова Владимирской области.
Г. Степанян – кандидат в мастера спорта по смешанному стилю единоборств. Участник и победитель множества турниров по ММА., в том числе и международных. После окончания школы он поступил в Ковровскую государственную технологическую академию им. В. А. Дегтярева (КГТА).
В 2013 году после окончания академии и военной кафедры решил стать военнослужащим.
Военная карьера Гриши Степаняна началась в Мурманской области, на Северном флоте, куда он отправился служить в 61-ю Киркенесскую Краснознаменную бригаду морской пехоты. В 2017 и 2020 годах находился в командировке в Сирийской арабской республике.
К началу специальной военной операции, февралю 2022 года, гвардии капитан Г. Степанян уже занял должность командира десантно-штурмовой роты батальона морской пехоты.
С первого дня проведения специальной военной операции офицер, морпех Степанян выполняет задачи по защите Донецкой и Луганской народных республик, а также Запорожской и Херсонской областей РФ. Его подразделение воюет на самых горячих участках фронта. В ходе боевых действий Г. Степанян был неоднократно ранен.
Первая позиция, которую заняла десантно-штурмовая рота под командованием Степаняна, была под Авдеевкой. Там же 22 апреля он получил свое первое ранение. За этот эпизод войны указом президента РФ Степанян Гриша Амбарцумович был удостоен первого ордена Мужества.
Второй орден Мужества он получил за военную операцию под г. Угледаром.
В декабре 2022 года из-под Харькова морпехов капитана Степаняна перебросили в Херсонскую область. Тогда было принято решение создать штурмовой отряд «Шторм», который предложили возглавить Грише. Отряд стал одним из элитных подразделений.
Уже командуя «Штормом», в то время майор Степанян продолжал лично выходить на самые опасные задания.
Как, например, во время ликвидации вражеского плацдарма у Антоновского моста летом 2023 года.
К плацдарму выдвинулись первые штурмовые группы, и сразу начались потери. Тогда Г. Степанян решил пойти в атаку сам. Возле Гриши разорвалась минометная мина, он получил сразу несколько осколочных ранений. Его эвакуировали в тыл.
За бои у Антоновского моста, где Г. Степанян проявил себя грамотным и самоотверженным командиром, за сохранение личного состава в тяжелейших боевых условиях, его наградили третьим орденом Мужества.
За боевые действия в Крынках в самый тяжелый, первый, месяц существования вражеского плацдарма, Гришу Степаняна наградили четвертым орденом Мужества. Четырежды кавалеров ордена Мужества в войсках РФ очень немного – буквально единицы.
