У Коперника и Лобачевского имеется интересная общая черта — оба они славяне по происхождению. Каждый из них произвёл революцию в научных воззрениях, и обе эти революции имеют громадное значение — это революции в нашем понимании Космоса».
Уильям Клиффорд, английский математик
Источник: Нефедьев, Ю. А. Николай Иванович Лобачевский – великий геометр и астроном // Земля и Вселенная: научно-популярный журнал, 2017, № 6. С. 44.
Николай Иванович Лобачевский (1792-1856) — российский математик, один из создателей неевклидовой геометрии, деятель университетского образования и народного просвещения. В течение 40 лет преподавал в Императорском Казанском университете, из них 19 лет руководил им в должности ректора; его умелое руководство вывели университет в число передовых российских учебных заведений. По выражению Николая Павловича Загоскина, профессора, российского историка русского права и общественного деятеля, Лобачевский был «великим строителем» Казанского университета.
«Николай Иванович родился под Нижним Новгородом. Отец его был мелким чиновником в межевой конторе; он умер, когда Николаю было 6 лет. Мать Николая Ивановича, овдовев в возрасте 25 лет, жила с тремя сыновьями в небольшом имении. Судьба Лобачевского неразрывно связана с Казанью, где с 10 лет он вместе с братьями учился в Казанской гимназии, а затем — в только что основанном Казанском университете. Лобачевский учился блестяще, однако поведение его отмечалось как неудовлетворительное: «вольнодумство, мечтательное о себе самомнение, упорство…»
Источник: Васильев, А. В. Николай Иванович Лобачевский, [1792-1856]: исчерпывающая научная биография великого геометра – революционера в математике. Москва: URSS: ЛЕНАНД, 2023. [обложка].
Профессором, оказавшим большое влияние на развитие науки в Казани, был Мартин Фёдорович Бартельс, немецкий, позднее российский математик и педагог, друживший с немецким математиком, механиком, физиком, астрономом и геодезистом Иоганном Карлом Фридрихом Гауссом; лекции по астрономии читал немецкий астроном профессор Йозеф Иоганн Литров. Лобачевский получил степень магистра в 1811 году; вскоре он стал адъюнктом и затем профессором и с 1823 года уже заведовал кафедрой математики университета. Ещё раньше Лобачевский начал работать над основаниями геометрии, и повод для его размышлений дало преподавание математики на курсах усовершенствования младших чиновников. После ряда безуспешных попыток исключения аксиомы о параллельных Лобачевский пришёл к выводу о возможности создания новой непротиворечивой геометрии, «воображаемой геометрии», как он её назвал. Последующие годы жизни он в значительной мере посвятил детальной разработке этой области математики. Лобачевскому принадлежат также важные исследования в области анализа и алгебры.
Источник: Атанасян, Л. С. Геометрия Лобачевского. Москва: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2014. [обложка].
В 1827 году Лобачевский избирается ректором университета; этот пост он занимал до 1846 года, когда, вопреки желанию Совета университета, был уволен в отставку по возрасту. Казанский университет в года ректорства Лобачевского сильно расширился и укрепился как научный центр. Лобачевский был прекрасным администратором, сильным в проведении решений и независимым в своих суждениях. В то же время, по свидетельству современников, он обладал чувством доброго юмора. Умер Лобачевский под Нижним Новгородом в имении матери. За год до смерти Лобачевский опубликовал «Пангеометрию», подытоживающую результаты по созданию им новой геометрии; последние её главы он уже диктовал, так как под конец жизни ослеп.
Титул статьи Н. И. Лобачевского «Воображаемая геометрия». 1835 г.Источник: Нефедьев, Ю. А. Николай Иванович Лобачевский – великий геометр и астроном // Земля и Вселенная: научно-популярный журнал, 2017, № 6. С. 43.
Величие открытия Лобачевского было оценено далеко не сразу: в России даже такой математик, как Остроградский, не принял его работ, и из всех современников лишь Гаусс понимал значение и глубину этих идей. Гаусс представил Лобачевского к избранию в Ганноверскую Академию наук, единственную научную почесть, оказанную, по выражению английского математика Клиффорда, этому «Копернику геометрии».
Когда во второй половине 1860-х годов труды выдающегося учёного были переведены на основные европейские языки, Казанский университет принял решение издать «Полное собрание сочинений по геометрии» Лобачевского. Осуществить этот проект удалось только спустя 16 лет (1883 год). Большие трудности встретились уже при подборе материала, так как многих трудов Лобачевского не оказалось ни в библиотеке, ни в книжных лавках, а некоторые ранние работы не найдены до сих пор.
Основные достижения Лобачевского относятся к геометрии. Он — создатель неевклидовой геометрии. Учёный также добился значительных результатов в других математических разделах. Он разработал новый метод решения уравнений, создал ряд теорем о тригонометрических рядах, изучил непрерывную функцию. Опубликовал ряд блестящих статей по алгебре и анализу, физике, механике, астрономии, теории вероятности.
Суть геометрии Лобачевского
Казанский университет в 1930-е гг. Литография.Источник: Нефедьев, Ю. А. Николай Иванович Лобачевский – великий геометр и астроном // Земля и Вселенная: научно-популярный журнал, 2017, № 6. С. 39.
Евклид утверждал, что на плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести одну и только одну прямую, параллельную данной. Этот так называемый его знаменитый пятый постулат, на доказательство правоты или ложности которого у науки ушло около двух тысяч лет, начиная с древних греков Птолемея (II век) и Прокла (V век), иранских математиков Омара Хайяма (XI — начало XII века) и Насира ад-Дин ат-Туси (XIII век). Их попытки, также как и усилия десятков их коллег в разных странах в разные исторические периоды, успехом не увенчались. Однако Лобачевскому удалось добиться прорыва в этом направлении.
Он сумел доказать ложность данного постулата. В его геометрии принимается следующая формулировка: «Через точку, не лежащую на данной прямой, проходят по крайней мере две прямые, лежащие с данной прямой в одной плоскости и не пересекающие её». Если на плоскости взять прямую и точку вне её, то через эту точку (по Евклиду) проходит одна и только одна прямая, не пересекающаяся с ней, а у Лобачевского есть по крайней мере две прямые, не пересекающие данную. Как только становится возможным допустить, что их две, то потом можно доказать, что их бесконечно много. Некоторые математики называют их сверхпараллельными.
Памятник Лобачевскому около Казанского федерального университета. Скульптор М.-Л. Деллон.Источник: Нефедьев, Ю. А. Николай Иванович Лобачевский – великий геометр и астроном // Земля и Вселенная: научно-популярный журнал, 2017, № 6. С. 48.
Музей Н. И. Лобачевского был открыт 1 декабря 2017 года в Ректорском домике Казанского федерального университета (в честь 225-летия со дня рождения учёного). Музей расположен на втором этаже, где Лобачевский жил с 1827-го по 1846 год. Постоянная экспозиция рассказывает об основных этапах жизни Николая Ивановича, истории развития идей неевклидовой геометрии, применении концепций учёного в физике и космологии.
Источник: Сыченкова, Л. Университетские музеи как часть учебного процесса. // Ученый совет, 2011, № 4. С. 46.
Описаний обстановки дома Лобачевского практически не сохранилось, поэтому она воссоздана приблизительно. Главный предмет — «стол Лобачевского». Это легендарный объект. За ним сидели заведующие кафедрой геометрии, и они из уст в уста передавали легенду о том, что это стол Лобачевского (хотя датируется он примерно 1880-ми, а Лобачевский скончался в 1856-м). Ещё один интересные экспонат — часы фирмы Гаута (это единственные в России астрономические часы этой фирмы). Часы в рабочем состоянии, но не бьют, потому что это научные часы, а не бытовые. Среди мемориальных предметов, принадлежавших Лобачевскому, в музее хранятся документы с его автографами, а также печать Лобачевского с гербом университета и его медаль Гаусса.
В зале «Неевклидова геометрия» представлены экспонаты, рассказывающие о классической геометрии Евклида, теории Николая Лобачевского, и работы современников учёного (в том числе представителей казанской геометрической школы), которые тоже пытались опровергнуть пятый постулат. Здесь показывают фильмы о роли геометрии Лобачевского в физике и космологии.
В «Голубой гостиной» воссоздан интерьер традиционной гостиной дворянского дома. Он дополнен портретами лауреатов премии Николая Лобачевского. В музее хранится коллекция книг геометрического кабинета Казанского федерального университета: преподаватели собирали её на протяжении 100 лет.
Источники:
С. П. Капица «Жизнь науки: антология вступлений к классике естествознания»;
Материал подготовлен отделом производственной литературы
Он будет закрыт в 52 секунд
