Стихи Алексея Фатьянова были простыми, легко запоминались, органично ложились на музыку и пользовались огромной популярностью в народе. Песню «Соловьи» иногда называют лучшей лирической песней Великой Отечественной войны. Благодаря кинофильмам до сих пор на слуху и другие произведения поэта – «Первым делом, первым делом самолеты», «В городском саду играет духовой оркестр», «Где же вы теперь, друзья-однополчане?», «Тишина за Рогожской заставой» и другие песни.
Но несмотря на это, широко издавать стихи Фатьянова стали только в 1960-1980-е годы, когда его самого уже не было на свете.
Единственный прижизненный сборник его стихов «Поет гармонь…» вышел в 1955 году во Владимире тиражом 25000 экземпляров. Помогли в этом Фатьянову земляки, с которыми он не порывал литературных и дружеских связей. Предисловие к книге написал известный поэт, друг Алексея Фатьянова Лев Ошанин.
Сохранилась переписка А. И. Фатьянова с редактором книги Н. Н. Беляевой. В одном из писем Алексей Иванович писал: «Здравствуйте, мой дорогой редактор! Я только что вернулся из командировки и очень был обрадован, найдя у себя на столе верстку. Книжка, кажется, получилась. Замечаний у меня нет».
Эта книга стала настоящей библиографической редкостью. В 2014 году стараниями потомков А.И. Фатьянова было выпущено факсимильное издание того, первого сборника.
В год 100-летия со дня рождения поэта Владимирская областная научная библиотека создала электронную копию того самого единственного прижизненного сборника, права на оцифровку которого предоставила библиотеке внучка А. Фатьянова Анна Китина.
Электронная версия сборника «Поет гармонь…» доступна в электронной библиотеке «Земля Владимирская».
