Родился 5 декабря 1919 г. в селе Славцево (ныне – Меленковский район Владимирской области) в крестьянской семье.
«Мое детство было одинаково похоже на детство всех ребят нашего села, а если и отличалось, то, наверное, только тем, что я родился на второй год Советской власти, в голодный 1919 год, 5 декабря, и был семнадцатым членом нашей большой семьи. Это была большая, но очень дружная деревенская семья, и проживала она в обыкновенной пятистенной деревенской избе», – писал Михаил Буденков в своих воспоминаниях.
После окончания семи классов неполной средней школы работал в колхозе. В 1936–1937 гг. Буденков учился на курсах судомехаников в Московской области, после чего в течение двух лет работал механиком теплохода «Бусыгин», ходившего по каналу имени Москвы. В 1939 г. вернулся на родину, работал трактористом.
В сентябре 1939 г. был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию, служил в гарнизоне Бреста.
«Мы находились в непосредственной близости от государственной границы, и нам, рядовым красноармейцам, было хорошо известно, что там, за рекой Буг, день и ночь слышен усиленный шум моторов, танков, тягачей, автомашин… Первую боевую позицию наша рота заняла у шоссейной дороги, ведущей к южным воротам Брестской крепости. В старых учебных окопах и траншеях».
С первого дня Великой Отечественной войны Михаил Иванович на ее фронтах с боями отступал до Москвы. Участвовал в боях на Западном, Калининском и 2-м Прибалтийском фронтах. За время войны четырежды был ранен.
Только в районе Великих Лук М. И. Буденков лично уничтожил снайперским огнем 17 вражеских солдат и офицеров. По собственной просьбе он был переведен снайпером в стрелковую роту. Во время наступлений был обычным автоматчиком, неоднократно заменял вышедших из строя в боях командиров. В 1943 г. вступил в ВКП(б). К сентябрю 1944 г. гвардии старший сержант Михаил Буденков был снайпером 59-го гвардейского стрелкового полка 21-й гвардейской стрелковой дивизии 3-й ударной армии 2-го Прибалтийского фронта. К тому времени на его счету было 437 уничтоженных снайперским огнем вражеских солдат и офицеров. Он вошел в десятку лучших снайперов Великой Отечественной войны.
Позднее Михаил Иванович писал в воспоминаниях:
«…снайперу нужен не только зоркий глаз, хороший слух, а какое-то особое чутье на врага».
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 г. за «образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм» гвардии старший сержант Михаил Буденков был удостоен высокого звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» за номером 7248.
Был также награжден орденами Красного Знамени, Отечественной войны 1-й степени, медалью «За отвагу» и рядом других медалей. М. И. Буденков участник Парада Победы.
В декабре 1945 г. в звании старшего лейтенанта Михаил Иванович был уволен в запас. Вернулся на родину, в 1947 г. окончил партшколу во Владимире, в 1951 г. – еще одну в Иваново. Проживал в городе Меленки, работал на комбинате «Красный текстильщик».
О работе на фабрике М.И. Буденков в своих воспоминаниях пишет:
«Почти четверть века связывает меня с коллективом меленковских текстильщиков. До болезни работал заместителем директора льнокомбината «Красный текстильщик».
Скончался Михаил Иванович И. Буденков 2 августа 1995 г., похоронен в Меленках.
В городе Меленки на доме (по улице Красный Октябрь), в котором жил Михаил Иванович, в 2010 г. была установлена мемориальная доска. М. И. Буденков почетный гражданин городов Меленки, Екабпилс (Латвия) и Невель (Псковская область).
Михаил Иванович оставил воспоминания о войне. Однако, долгое время рукопись, напечатанная на пишущей машинке, не издавалась. Благодаря усилиям родных М. И. Буденкова, а также поддержке администрации Меленковского района, в 2015 г. книга вышла в издательстве «Калейдоскоп». Тираж составил 300 экз.
В 2017 г. книга была переиздана тиражом в 2000 экз. Издание удостоено диплома Всероссийского конкурса «Книга Победы» (2015), а также диплома III степени в номинации «Мемуарная литература» на III Областном конкурсе «Владимирская книга года» (2017).