Родился в Крыму. Когда Алексею было семь лет, родители вместе с ним переехала во Владимирскую область. Здесь в разные годы семья жила в селах Ославском, Давыдове, Гатихе...
Срочную службу Алексей проходил в ракетных войсках стратегического назначения в г. Кирове, а сверхсрочную – на таджикско-афганской границе в Пяндже.
После службы Алексей Анатольевич работал начальником пожарной охраны в д. Пенкино, затем около 15 лет был охранником команды ведомственной охраны ППС «Второво» отряда ведомственной охраны «Горьковский» управления безопасности АО «Транснефть-Верхняя Волга».
На специальную военную операцию Алексей Зеленов ушел добровольцем в сентябре 2022 года.
«Мне хотелось что-то изменить, хотя бы чем-то помочь нашим военнослужащим, поэтому и принял решение отправиться в зону СВО… А вообще, дома все знали: если что – я уйду. У нас это не обсуждалось».
Алексей Анатольевич стал одним из добровольцев отряда «Барс 20». Он прошел переподготовку в учебном центре, а затем был отправлен на передовую.
А. Зеленов поначалу был старшим стрелком в отряде, а потом, после того, как старшину в подразделении ранили, стал выполнять его обязанности. Наши войска в это время как раз с боями отходили из Красного Лимана, ситуация была тяжелой. Надо было держать оборону. Полтора месяца от Алексея не было никаких известий.
Вместе с сослуживцами он корректировал огонь, выводил машины из-под обстрела, помогал вывозить раненых… Алексей самоотверженно и добросовестно выполнял свой воинский долг. Благодаря его боевому опыту, личному примеру и грамотным действиям при непосредственном соприкосновении с противником все поставленные перед отрядом задачи были своевременно выполнены.
Алексей так вспоминает это время:
«Никакой связи у нас не было. Мы – люди старой закалки, нам сказано, что мобильными нельзя пользоваться, значит – нельзя... Были сначала в Голубых Озерах, затем в Лимане, потом отошли к Торскому, закрепились, окопались и до самого вывода войск из Лимана держали рубеж. Только из Кременной я смог позвонить жене…».
В зоне СВО Алексей получил слепое осколочное ранение в ногу. Но, пробыв недолгое время в полевом госпитале, вновь вернулся на передовую. И оставался в зоне специальной военной операции до окончания контракта.
В 2023 году Алексея Анатольевича Зеленова наградили медалью «За отвагу».
Сам он свои заслуги оценивает скромно:
«Помощь товарищам там, на передовой – обычное дело. Без крепкого плеча друга просто не выжить».
После возвращения из зоны боевых действий Алексей вместе с семьей продолжают помогать фронту, собирая гуманитарную помощь для наших солдат.